OMS=订单管理系统，WMS=仓库管理系统，TMS=运输管理系统。
企业信息系统无非管理三个要素：人、财、物。对于这三个系统，只要抓住物这条主线就能理清楚。
ERP发起建立商品的采购或销售订单，商品订单信息至WMS做出库入库，商品信息至TMS做运输管理。
中间某个流程和第三方有交互，根据题主信息（WMS，TMS之间有OMS做转接），所以应该是采购销售订单的生成和运输过程，有第三方参与进来。
WMS处理企业内部的仓库管理，与第三方关系不大。第三方一般并不关心一个货物是在这个货架还是在那个货架，只关心货物是否发出，运输到哪了（TMS的作用）。
以上大概是这么几个系统的关系。
最后关于做系统对接，和开发语言是.net还是java关系不大；一般有通用的接口类型，如webservice、xml-rpc、socket等。这方面可以找原开发厂商增加接口，如果有源代码的话，因为都是通用的技术，也可以找第三方开发。